موزه فرش و دستبافت ‏ها در سال 1377ش، به صورت یک بخش مستقل گشوده شد اما از آنجا كه آستان قدس رضوی به جز مجموعه دستبافته های تاریخی نفيس (مانند فرش های دوره صفوی)، دارای فرش های ارزشمندی می باشد كه طی قرن های گذشته برخی از آنها خاص حرم مطهر بافته شده ‏اند (مانند فرش های عمواوغلی و پرده ای ارجمند کرمانی مربوط به دوره پهلوی اول) يا به مرور اهداء شده (مانند فرش های هفت شهر عشق، معراج و...) نياز به گنجينه ای درخور نمايش اين آثار داشت که با عنايت خاص توليت فقید آستان قدس رضوی؛ حضرت آیت الله واعظ طبسی؛ در سال 1382 در فضایی جنب موزه مركزی با زير بنای 6600 متر مربع در چهارطبقه (با احتساب نیم طبقه فضای کارگاهی و مخزن فرش) در دست احداث قرار گرفت و آماده سازی آن تا سال 1389 به طول انجاميد.
قسمت اعظم اين ساختمان به فضای نمايشی و بخشی به امور اداری موزه اختصاص يافته و دسترسی به آن از طريق موزه مركزی و صحن كوثر امكان پذير است. اين موزه به لحاظ وسعت بزرگترين گنجينه تخصصي فرش در منطقه محسوب می شود. در اين گنجينه كليه امكانات تخصصی برای احداث یک موزه از جمله اعلان و اطفاء حريق ،سيستم استاندارد نور موزه ای ،سيستم تهويه، اتاق های تخصصی قرنطينه و آفت زدايی و مرمت درنظر گرفته شده است . این موزه پس از انجام امور تحقیقاتی و پژوهشی و حفاظتی بر آثار، با طبقه بندی مجموعه منتخب ، براساس مناطق جغرافیایی در سال 1390 افتتاح شد.

با توجه به اينكه ساختمان موزه فرش در سه طبقه فضای نمایش و یک نیم طبقه فضای کارگاهی و مخزن ساخته شده؛ هر يك از طبقات بسته به فضا و طراحي داخلی آن به منطقه ای از كشور اختصاص داده شد.
1-  طبقه همكف مخصوص فرشهای منطقه مركزی ايران و فرشهای خاص پرده ای كه در گذشته در حرم  امام رضا(ع) استفاده می شدند.
2-  طبقه اول منطقه غرب و شمال غربي و فرشهای ايلات و عشاير كشور.
3-  طبقه منهای يك فرشهای دوره صفوی و همچنين فرشهای با ابعاد بسيار بزرگ از جمله فرشهای بزرگ بافت مشهد.